Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Вершины B, C, D четырёхугольника ABCD расположены на окружности с центром O, которая пересекает сторону AB в точке F, а сторону AD – в точке E. Известно, что угол BAD прямой, хорда EF равна хорде FB и хорды BC, CD, ED равны между собой. Найдите угол ABO.
РешениеПусть A , B , C и D – четыре точки в пространстве. Докажите, что если AB = BC и CD = DA , то прямые AC и BD перпендикулярны.
Решение
Задачи
Задача 30923 |
|
|
Докажите, что для любого x выполнено неравенство x4 – x³ + 3x² – 2x + 2 ≥ 0.
|
|
Решение |
Задача 35033 |
|
|
Найти все действительные решения уравнения с 4 неизвестными: x2 + y2 + z2 + t2 = x(y + z + t).
|
|
|
Решение |
Задача 60279 |
|
|
Даны натуральные числа x1, ..., xn. Докажите, что число можно представить в виде суммы квадратов двух целых чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 61371 |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных: x4 + y4 + z² + 1 ≥ 2x(xy² – x + z + 1).
|
|
|
Решение |
Задача 61375 |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных: a²(1 + b4) + b²(1 + a4) ≤ (1 + a4)(1 + b4).
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 51]
