Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Cерединный перпендикуляр к стороне $AC$ треугольника $ABC$ пересекает прямые $BC$, $AB$ в точках $A_{1}$ и $C_{1}$ соответственно. Точки $O$, $O_{1}$ – центры описанных окружностей треугольников $ABC$ и $A_{1}BC_{1}$ соответственно. Докажите, что $C_{1}O_1\perp AO$.
Решение
Убрать все задачи
Cерединный перпендикуляр к стороне $AC$ треугольника $ABC$ пересекает прямые $BC$, $AB$ в точках $A_{1}$ и $C_{1}$ соответственно. Точки $O$, $O_{1}$ – центры описанных окружностей треугольников $ABC$ и $A_{1}BC_{1}$ соответственно. Докажите, что $C_{1}O_1\perp AO$.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 330]
Расположите в кружочках (вершинах правильного
десятиугольника) числа от 1 до 10 так, чтобы для любых двух соседних
чисел их сумма была равна сумме двух чисел, им противоположных
(симметричных относительно центра окружности).
Докажите, что число разложений натурального числа n
в сумму различных натуральных слагаемых равно
числу разложений числа n в сумму
нечетных (возможно, повторяющихся) натуральных слагаемых.
Петя написал на гранях кубика натуральные числа от 1 до
6. Вася кубика не видел, но утверждает, что
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 330]
Задача 103826 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 88092 |
|
|
Простые числа имеют только два различных делителя – единицу и само это число. А какие числа имеют только три различных делителя?
|
|
|
Решение |
Задача 88262 |
|
|
Можно ли выложить в ряд все 28 косточек домино согласно правилам игры так, чтобы на одном конце ряда оказалось 5, а на другом 6 очков?
|
|
|
Решение |
Задача 34899 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32036 |
|
|
а) у этого кубика есть две соседние грани, на которых написаны соседние числа;
б) таких пар соседних граней у кубика не меньше двух.
Прав ли он в обоих случаях? Почему?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 330]
