Угол наклона всех боковых граней пирамиды SABC к основанию одинаков и равен arctg . Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник ABC ( ACB = 90^o ); SO – высота пирамиды. Найдите боковую поверхность пирамиды, если OB = , а радиус вписанной в треугольник ABC окружности равен 1.

   Решение

В шестиугольнике равны углы, три главные диагонали равны между собой и шесть остальных диагоналей также равны между собой.
Верно ли, что у него равны стороны?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]      

Круг радиуса 1 покрыт семью одинаковыми кругами. Докажите, что их радиус не меньше ½.

Прислать комментарий

Решение

Окружность покрыта несколькими дугами. Эти дуги могут налегать друг на друга, но ни одна из них не покрывает окружность целиком. Доказать, что всегда можно выбрать несколько из этих дуг так, чтобы они тоже покрывали всю окружность и составляли в сумме не более 720^o .

Прислать комментарий

Решение

Круг радиуса 1 покрыт семью одинаковыми кругами. Докажите, что их радиусы не меньше ½.

Прислать комментарий

Решение

Известно, что множество M точек на прямой может быть покрыто тремя отрезками длины 1.
Каким наименьшим числом отрезков длины 1 можно заведомо покрыть множество середин отрезков с концами в точках множества M?

Прислать комментарий

Решение

Дано бесконечное число углов. Докажите, что этими углами можно покрыть плоскость.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]