Страница:
<< 123 124 125 126
127 128 129 >> [Всего задач: 1376]
На плоскости отмечены точки с целочисленными координатами. Доказать, что
найдётся окружность, внутри которой лежат ровно 1982 отмеченные точки.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
В некоторой стране 1985 аэродромов. С каждого из них вылетел самолёт и
приземлился на самом удалённом от места старта аэродроме. Могло ли случиться,
что в результате все 1985 самолётов оказались на 50 аэродромах? (Землю можно
считать плоской, а маршруты прямыми; попарные расстояния между аэродромами предполагаются различными.)
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Верно ли, что любой треугольник можно разрезать на 1000 частей, из которых можно сложить квадрат?
Разрезать равнобедренный прямоугольный треугольник на несколько подобных
ему треугольников, так чтобы любые два из них были различны по размерам.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
Город представляет собой бесконечную клетчатую плоскость (линии – улицы,
клеточки – кварталы). На одной улице через каждые 100 кварталов на перекрестках стоит по милиционеру. Где-то в городе есть бандит (местонахождение его неизвестно, но перемещается он только по улицам). Цель милиции – увидеть
бандита. Есть ли у милиции способ (алгоритм) наверняка достигнуть своей цели?
(Максимальные скорости милиции и бандита какие-то конечные, но не известные нам
величины, милиция видит вдоль улиц во все стороны на бесконечное расстояние.)
Страница:
<< 123 124 125 126
127 128 129 >> [Всего задач: 1376]
Фильтр
