Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(678 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(165 задач)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(301 задача)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(77 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 121 122 123 124 125 126 127 >> [Всего задач: 1376]
На сколько частей разделяют n-угольник его диагонали, если никакие три
диагонали не пересекаются в одной точке?
Данным четырёхугольником неправильной формы настлать паркет, т.е. покрыть всю
плоскость четырёхугольниками, равными данному, без промежутков и перекрытий.
Дан выпуклый пятиугольник ABCDE. Сторонами, противоположными вершинам
A, B, C, D, E, мы называем соответственно отрезки
CD, DE, EA, AB, BC. Докажите, что если произвольную точку M,
лежащую внутри пятиугольника, соединить прямыми со всеми его вершинами, то из
этих прямых либо ровно одна, либо ровно три, либо ровно пять пересекают стороны
пятиугольника, противоположные вершинам, через которые они проходят.
Дан пятиугольник ABCDE.
AB = BC = CD = DE,
B = D = 90o.
Доказать, что пятиугольниками, равными данному, можно замостить плоскость.
Страница: << 121 122 123 124 125 126 127 >> [Всего задач: 1376]
Задача 76445 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76472 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76539 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78058 |
|
|
Имеется 1955 точек. Какое максимальное число троек можно из них выбрать так, чтобы каждые две тройки имели ровно одну общую точку?
|
|
|
Решение |
Задача 78228 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 121 122 123 124 125 126 127 >> [Всего задач: 1376]
