Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(675 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(163 задачи)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(301 задача)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(77 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 120 121 122 123 124 125 126 >> [Всего задач: 1371]
На сколько частей разделяют n-угольник его диагонали, если никакие три
диагонали не пересекаются в одной точке?
Данным четырёхугольником неправильной формы настлать паркет, т.е. покрыть всю
плоскость четырёхугольниками, равными данному, без промежутков и перекрытий.
Дан выпуклый пятиугольник ABCDE. Сторонами, противоположными вершинам
A, B, C, D, E, мы называем соответственно отрезки
CD, DE, EA, AB, BC. Докажите, что если произвольную точку M,
лежащую внутри пятиугольника, соединить прямыми со всеми его вершинами, то из
этих прямых либо ровно одна, либо ровно три, либо ровно пять пересекают стороны
пятиугольника, противоположные вершинам, через которые они проходят.
Страница: << 120 121 122 123 124 125 126 >> [Всего задач: 1371]
Задача 73794 |
|
|
Назовём квартетом четвёрку клеток на клетчатой бумаге, центры которых лежат в вершинах прямоугольника со сторонами, параллельными линиям сетки. (Например, на рисунке нарисованы три квартета.) Какое наибольшее число квартетов можно разместить в
а) квадрате 5×5;
б) прямоугольнике m×n клеток?
|
|
Решение |
Задача 76445 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76472 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76539 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78058 |
|
|
Имеется 1955 точек. Какое максимальное число троек можно из них выбрать так, чтобы каждые две тройки имели ровно одну общую точку?
|
|
|
Решение |
Страница: << 120 121 122 123 124 125 126 >> [Всего задач: 1371]
