Каталог по темам

Задачи

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 1005]

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Пятиугольники	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 9

Каждая диагональ выпуклого пятиугольника параллельна одной из его сторон.
Доказать, что отношение каждой диагонали к соответствующей стороне равно

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка M лежит на боковой стороне CD трапеции ABCD. Известно, что ∠BCD = ∠CBD = ∠ABM = arccos ⅚ и AB = 9. Найдите BM.

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка P лежит на боковой стороне MN трапеции KLMN. Известно, что ∠LMN = ∠MLN = ∠KLP = arccos ¾ и LP = 18. Найдите KL.

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка X лежит на боковой стороне CD трапеции ABCD. Известно, что ∠BCD = ∠CBD = ∠ABX = arccos ³/₁₀ и AB = 15. Найдите BX.

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка A лежит на боковой стороне GH трапеции EFGH. Известно, что ∠FGH = ∠GFH = ∠EFA = arccos ⅖ и FA = 16. Найдите EF.

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 1005]