Каталог по темам

Задачи

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 1005]

Задача 102351

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Теоремы Чевы и Менелая	]
	[	Центр масс	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC взяты точка N на стороне AB, а точка M – на стороне AC. Отрезки CN и BM пересекаются в точке O, AN : NB = 2 : 3, BO : OM = 5 : 2.
Найдите CO : ON.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102353

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В ромбе ABCD высоты BP и BQ пересекают диагональ AC в точках M и N (точка M лежит между A и N), AM = p, MN = q. Найдите PQ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102354

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высоты LA и LB ромба KLMN пересекают его диагональ KM в точках P и Q (точка P лежит между K и Q), PQ = p, AB = q. Найдите KP.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102372

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На основаниях AD и BC трапеции ABCD построены квадраты ADEF и BCGH, расположенные вне трапеции. Диагонали трапеции пересекаются в точке O. Найдите длину отрезка AD, если BC = 2, GO = 7, а GF = 18.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102373

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На основаниях AD и BC трапеции ABCD построены квадраты ADMN и BCRS, расположенные вне трапеции. Диагонали трапеции пересекаются в точке T. Найдите длину отрезка RN, если AD = 8, BC = 3, а TN = 20.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 1005]