Длина стороны BC треугольника ABC равна 12 см. Около треугольника описана окружность радиуса 10 см. Найдите длины сторон AB и AC треугольника, если известно, что радиус OA окружности делит сторону BC на два равных отрезка.

   Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 403]      

Точка M лежит внутри окружности радиуса R и удалена от центра на расстояние d. Докажите, что для любой хорды AB этой окружности, проходящей через точку M, произведение AM ^. BM одно и то же. Чему оно равно?

Прислать комментарий

Решение

Через точку A, находящуюся вне окружности на расстоянии, 7 от её центра, проведена прямая, пересекающая окружность в точках B и C. Найдите радиус окружности, если известно, что AB = 3, BC = 5.

Прислать комментарий

Решение

Диагональ AC выпуклого четырёхугольника ABCD является диаметром описанной около него окружности. Найдите отношение площадей треугольников ABC и ACD, если известно, что диагональ BD делит AC в отношении 2:1 (считая от точки A), а BAC = 30^o.

Прислать комментарий

Решение

Диагональ AC выпуклого четырёхугольника ABCD является диаметром описанной около него окружности. Найдите отношение площадей треугольников ABC и ACD, если известно, что диагональ BD делит AC в отношении 2:5 (считая от точки A), а BAC = 45^o.

Прислать комментарий

Решение

На стороне BC остроугольного треугольника ABC  (AB ≠ AC)  как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M,  AD = a,  MD = b,  H – точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 403]