Версия для печати
Убрать все задачи

---

Даны точки  A(3, 5),  B(–6, –2)  и  C(0, –6).  Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

   Решение

---

Дана точка M(x;y). Найдите координаты точки, симметричной точке M относительно: а) оси OX; б) оси OY.

   Решение

---

Дано иррациональное число α,  0 < α < ½.  По нему определяется новое число α₁ как меньшее из двух чисел 2α и  1 – 2α.  По этому числу аналогично определяется α₂, и так далее.
  а) Докажите, что  α_n < ³/₁₆  для некоторого n .
  б) Может ли случиться, что  α_n > ⁷/₄₀  при всех натуральных n?

   Решение

---

Найдите расстояние между точкой  A(1, 7)  и точкой пересечения прямых  x – y – 1 = 0  и  x + 3y – 12 = 0.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 354]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 97928

Темы:   [ Метод координат на плоскости ] [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

На шахматной доске выбрана клетка. Сумма квадратов расстояний от её центра до центров всех чёрных клеток обозначена через a, а до центров всех белых клеток – через b. Докажите, что  a = b.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102704

Темы:   [ Метод координат на плоскости ] [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Даны точки  A(–1, 5)  и  B(3, –7).  Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102705

Темы:   [ Метод координат на плоскости ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Даны точки  A(3, 5),  B(–6, –2)  и  C(0, –6).  Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102710

Темы:   [ Метод координат на плоскости ] [ Осевая и скользящая симметрии ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Дана точка M(x;y). Найдите координаты точки, симметричной точке M относительно: а) оси OX; б) оси OY.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102715

Тема:   [ Метод координат на плоскости ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Найдите расстояние между точкой  A(1, 7)  и точкой пересечения прямых  x – y – 1 = 0  и  x + 3y – 12 = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 354]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями