Версия для печати
Убрать все задачи
Задайте формулой какую-нибудь квадратичную функцию, график которой пересекает оси координат в вершинах прямоугольного треугольника.
Решение
В треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны a, угол ABC
равен
120o. В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся
стороны AB в точке D. Вторая окружность имеет центром точку B и
проходит через точку D. Найдите площадь той части вписанного
круга, которая находится внутри второго круга.
Решение
Угол, образованный лучами y = x и y = 2x при x ≥ 0, высекает на параболе y = x² + px + q две дуги. Эти дуги спроектированы на ось Ox. Докажите, что проекция левой дуги на 1 короче проекции правой.
Решение
Доказать, что в трапеции сумма углов при меньшем основании больше, чем при
большем.
Решение
На трех отрезках
OA,
OB и
OC одинаковой длины
(точка
B лежит внутри угла
AOC) как на диаметрах
построены окружности. Докажите, что площадь криволинейного
треугольника, ограниченного дугами этих окружностей
и не содержащего точку
O, равна половине площади
(обычного) треугольника
ABC.
Решение
Четырёхугольник с длинами сторон 1, 1, 1 и 2 имеет две параллельные стороны и разбит на четыре одинаковые фигуры (см. рисунок). В результате верхняя сторона разделилась на четыре отрезка. Найдите отношение длины большего отрезка к
меньшему.
Решение
Фильтр
