ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 667]      



Задача 53512

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD основание AD равно a, основание BC равно b,  AB = d.  Через вершину B проведена прямая, делящая пополам диагональ AC и пересекающая прямую AD в точке K. Найдите площадь треугольника BDK.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53517

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Отношения площадей подобных фигур ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD, а диагональ DB перпендикулярна боковой стороне AB. На продолжениях боковых сторон AB и DC за меньшее основание BC отложены отрезки BM и CN так, что получается новая трапеция BMNC, подобная трапеции ABCD. Найдите площадь трапеции ABCD, если площадь трапеции AMND равна S, а сумма углов CAD и BDA равна 60°.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53634

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Площадь трапеции ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите площадь трапеции, если её диагонали равны 17 и 113, а высота равна 15.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53854

Темы:   [ Трапеции (прочее) ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В трапеции ABCD углы A и D прямые,  AB = 1,  CD = 4,  AD = 5.  На стороне AD взята точка M так, что  ∠CMD = 2∠BMA.
В каком отношении точка M делит сторону AD?

Прислать комментарий     Решение

Задача 54155

Темы:   [ Трапеции (прочее) ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Биссектриса угла ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Биссектрисы углов при одном основании трапеции пересекаются на другом её основании. Докажите, что второе основание равно сумме боковых сторон.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 667]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .