Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 691]

Задача 54282

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Диагональ прямоугольной трапеции и её боковая сторона равны.
Найдите среднюю линию трапеции, если высота трапеции равна 2, а боковая сторона равна 4.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54401

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В трапеции ABCD длина большего основания AD равна a, BC перпендикулярно CD, AB = BC, диагональ BD перпендикулярна AB. Найдите стороны трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 54880

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В трапеции ABCD известны боковые стороны AB = 27 , CD = 28 , основание BC = 5 и cos BCD = - . Найдите диагональ AC .

Прислать комментарий Решение

Задача 66409

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Гомотетия и поворотная гомотетия (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Mudgal A.

Диагонали трапеции ABCD перпендикулярны. Точка M – середина боковой стороны AB, точка N симметрична центру описанной окружности треугольника ABD относительно прямой AD. Докажите, что ∠CMN = 90°.

Прислать комментарий Решение

Задача 66592

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Блинков А.Д.

Дана равнобокая трапеция, сумма боковых сторон которой равна большему основанию. Докажите, что острый угол между диагоналями не больше чем $60^\circ$.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 691]