Страница:
<< 11 12 13 14
15 16 17 >> [Всего задач: 201]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
а) Существуют ли четыре таких различных натуральных числа, что
сумма каждых трёх из них есть простое число?
б) Существуют ли пять таких различных натуральных чисел, что сумма
каждых трёх из них есть простое число?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Существуют 1000 последовательных натуральных чисел, среди которых нет ни одного простого числа (например, 1001! + 2, 1001! + 3, ...,
1001! + 1001).
А существуют ли 1000 последовательных натуральных чисел, среди которых ровно пять простых чисел?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Найдите все простые числа р, для каждого из которых существует такое натуральное число m, что 
– также натуральное число.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Доказать, что наибольший общий делитель чисел вида p4 – 1, где p – простое число, большее 5, равен 240.
Найдите все возрастающие конечные арифметические прогрессии, которые состоят из простых чисел и у которых количество членов больше чем разность прогрессии.
Страница:
<< 11 12 13 14
15 16 17 >> [Всего задач: 201]
Фильтр
Решение
Решение 
