Подтемы:
-
Свойства модуля. Неравенство треугольника
(20 задач)
Уравнения с модулями
(13 задач)
Неравенства с модулями
(18 задач)
Модуль числа (прочее)
(4 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Решение
Докажите, что Решение
Убрать все задачи
На сторонах AB, BC, CD и AD выпуклого четырёхугольника ABCD расположены точки M, N, K и L соответственно, причём AM : MB = 3 : 2, CN : NB = 2 : 3, CK = KD и AL : LD = 1 : 2. Найдите отношение площади шестиугольника MBNKDL к площади четырёхугольника ABCD.
РешениеДаны пятьдесят различных натуральных чисел, двадцать пять из которых не превосходят 50, а остальные больше 50, но не превосходят 100. При этом никакие два из них не отличаются ровно на 50. Найдите сумму этих чисел.
РешениеИмеется два набора чисел a1 > a2 > ... > an и b1 > b2 > ... > bn. Доказать, что a1b1 + a2b2 + ... + anbn > a1bn + a2bn–1 + ... + anb1.
РешениеДокажите, что
| x| + | y| + | z|
| x + y - z| + | x - y + z| + |-x + y + z|,
где x, y, z — действительные числа.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]
Решите неравенство:
|x + 2000| < |x - 2001|.
Решите уравнение: |x - 2005| + |2005 - x| = 2006.
Решите уравнение |x-2|+|x-1|+|x|+|x+1|+|x+2|=6.
Докажите, что
Докажите, что если для чисел a, b и c выполняются неравенства
| a - b|
| c|,
| b - c|| a|,
| c - a|| b|, то одно из
этих чисел равно сумме двух других.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]
Задача 86496 |
|
|
|x + 2000| < |x - 2001|.
|
|
Решение |
Задача 104084 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35150 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107790 |
|
|
| x| + | y| + | z|| x + y - z| + | x - y + z| + |-x + y + z|,
где x, y, z — действительные числа.
|
|
|
Решение |
Задача 107804 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]
