Укажите все выпуклые четырёхугольники, у которых суммы синусов противолежащих углов равны.

   Решение

Укажите все выпуклые четырехугольники, у которых суммы синусов противолежащих углов равны.

   Решение

Выпуклый четырёхугольник ABCD таков, что  AB·CD = AD·BC.  Докажите, что –∠BAC + ∠CBD + ∠DCA + ∠ADB = 180°.

   Решение

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку A(0;7) и касающейся окружности (x - 15)² + (y - 2)² = 25.

   Решение

Петя и Вася нарисовали по четырёхугольнику без параллельных сторон. Каждый провёл в своём четырёхугольнике одну из диагоналей и вычислил углы, образованные этой диагональю со сторонами своего четырёхугольника. Петя получил числа α, α, β и γ (в некотором порядке), и Вася – тоже эти числа (возможно, в другом порядке). Докажите, что диагонали четырёхугольника Пети пересекаются под теми же углами, что и диагонали четырёхугольника Васи.

   Решение

Даны точки A, B и положительное число d. Найдите геометрическое место точек M, для которых AM² + BM² = d.

   Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 113]      

Даны точки A(5;5), B(8; - 3) и C(- 4;1). Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Составьте уравнение окружности, проходящей через точки A(- 2;1), B(9;3) и C(1;7).

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(5; - 1), B(4; - 8), C(- 4; - 4). Найдите координаты точки пересечения высот треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку A(0;7) и касающейся окружности (x - 15)² + (y - 2)² = 25.

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A, B и положительное число d. Найдите геометрическое место точек M, для которых AM² + BM² = d.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 113]