Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Сумма десяти натуральных чисел равна 1001. Какое наибольшее значение может принимать НОД (наибольший общий делитель) этих чисел?
Верно ли, что если b > a + c > 0, то квадратное уравнение ax² + bx + c = 0 имеет два корня?
Докажите, что уравнение прямой на комплексной плоскости всегда может быть записано в виде Bz – B z + C = 0, где C – чисто мнимое число.
Радиус окружности равен 10, данная точка удалена от центра на расстояние, равное 15. Найдите её наименьшее и наибольшее расстояния от точек окружности.
Докажите, что каждая сторона четырёхугольника меньше суммы трех других его сторон.
Решить систему уравнений:
x² + y² – 2z² = 2a²,
x + y + 2z = 4(a² + 1),
z² – xy = a².
В четырёхугольнике ABCD длины сторон AB и BC равны 1, ∠B = 100°, ∠D = 130°. Найдите BD.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 289]
Задача 108086 |
|
|
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построен квадрат ABDE. Известно, что AC = 1, BC = 3.
В каком отношении делит сторону DE биссектриса угла C?
|
|
Решение |
Задача 108610 |
|
|
В четырёхугольнике ABCD длины сторон AB и BC равны 1, ∠B = 100°, ∠D = 130°. Найдите BD.
|
|
Решение |
Задача 108622 |
|
|
AL – биссектриса треугольника ABC , K – точка на стороне AC , причём CK=CL . Прямая LK и биссектриса угла B пересекаются в точке P . Докажите, что AP=PL .
|
|
|
Решение |
Задача 108645 |
|
|
AH – высота остроугольного треугольника ABC , K и L – основания перпендикуляров, опущенных из точки H на стороны AB и AC . Докажите, что точки B , K , L и C лежат на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 108673 |
|
|
На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны точки
K и N соответственно. M – середина стороны AC .
Известно, что BKM =
BNM . Докажите, что
перпендикуляры к сторонам исходного треугольника в точках
K , N и M пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 289]
