ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи
В равнобедренную трапецию ABCD ( AB=CD ) вписана
окружность. Пусть M – точка касания окружности
со стороной CD , K – точка пересечения окружности
с отрезком AM , L – точка пересечения окружности с
отрезком BM . Вычислите величину |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 149]
Равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC ( AD > BC ) описана около окружности, которая касается стороны CD в точке M . Отрезок AM пересекает окружность в точке N . Найдите отношение AD к BC , если AN:NM = k .
Окружность, вписанная в треугольник ABC , делит медиану BM на три равные части. Найдите отношение BC:CA:AB .
Окружность $\omega$, вписанная в треугольник $ABC$, касается сторон $BC$, $CA$ и $AB$ в точках $D$, $E$ и $F$ соответственно. Перпендикуляр из $E$ на $DF$ пересекает прямую $BC$ в точке $X$, а перпендикуляр из $F$ на $DE$ пересекает $BC$ в точке $Y$. Отрезок $AD$ пересекает $\omega$ во второй раз в точке $Z$. Докажите, что описанная окружность треугольника $XYZ$ касается $\omega$.
В равнобедренную трапецию ABCD ( AB=CD ) вписана
окружность. Пусть M – точка касания окружности
со стороной CD , K – точка пересечения окружности
с отрезком AM , L – точка пересечения окружности с
отрезком BM . Вычислите величину
Окружность касается стороны AD четырёхугольника ABCD в
точке D , а стороны BC – в её середине M . Диагональ
AC пересекает окружность в точках K и L , ( AK<AL ).
Известно, что AK=5 , KL=4 , LC=1 . Лучи AD и BC
пересекаются в точке S , причём
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 149]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке