Подтемы:
-
Линейные зависимости векторов
(94 задачи)
Скалярное произведение
(34 задачи)
Векторное произведение
(17 задач)
Векторы помогают решить задачу
(30 задач)
Векторы (прочее)
(22 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Точка P движется по описанной окружности треугольника ABC. Докажите, что при этом прямая Симсона точки P относительно треугольника ABC поворачивается на угол, равный половине угловой величины дуги, пройденной точкой P.
Решение
На прямых $BC$, $CA$, $AB$ взяты точки $A_1$ и $A_2$, $B_1$ и $B_2$, $C_1$ и $C_2$ так, что $A_1B_2\| AB$, $B_1C_2\| BC$, $C_1A_2\| CA$. Пусть $\ell_a$ — прямая, соединяющая точки пересечения прямых $BB_1$ и $CC_2$, $BB_2$ и $CC_1$; прямые $\ell_b$ и $\ell_c$ определяются аналогично. Докажите, что прямые $\ell_a$, $\ell_b$ и $\ell_c$ пересекаются в одной точке (или параллельны).
Решение
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a . Боковая грань образует с плоскостью основания угол 45o . Найдите высоту пирамиды. Решение
Убрать все задачи
Точка P движется по описанной окружности треугольника ABC. Докажите, что при этом прямая Симсона точки P относительно треугольника ABC поворачивается на угол, равный половине угловой величины дуги, пройденной точкой P.
РешениеНа прямых $BC$, $CA$, $AB$ взяты точки $A_1$ и $A_2$, $B_1$ и $B_2$, $C_1$ и $C_2$ так, что $A_1B_2\| AB$, $B_1C_2\| BC$, $C_1A_2\| CA$. Пусть $\ell_a$ — прямая, соединяющая точки пересечения прямых $BB_1$ и $CC_2$, $BB_2$ и $CC_1$; прямые $\ell_b$ и $\ell_c$ определяются аналогично. Докажите, что прямые $\ell_a$, $\ell_b$ и $\ell_c$ пересекаются в одной точке (или параллельны).
РешениеСторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a . Боковая грань образует с плоскостью основания угол 45o . Найдите высоту пирамиды.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 159]
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a .
Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60o .
Найдите объём пирамиды.
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a .
Боковая грань образует с плоскостью основания угол 45o .
Найдите высоту пирамиды.
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a .
Боковая грань образует с плоскостью основания угол равный 45o .
Найдите объём пирамиды.
Высота правильной шестиугольной пирамиды равна стороне
основания. Найдите угол бокового ребра с плоскостью основания.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a ,
боковая грань образует с плоскостью основания угол 60o .
Найдите высоту пирамиды.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 159]
Задача 108759 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108767 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108768 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108778 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108785 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 159]
