ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Даны два конуса, имеющих общую вершину M , одинаковы высоты и одинаковые углы между высотой и образующей. Эти конусы расположены по одну сторону от плоскости α так, что только одна образующая каждого конуса ( MK для одного конуса и ML для другого конуса) принадлежит плоскости α , а окружности оснований конусов имеют только одну общую точку. Известно, что угол между линией пересечения плоскостей оснований конусов и плоскостью α равен β . Найдите угол между высотой и образующей в каждом конусе.

   Решение

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 108]      



Задача 108857

Темы:   [ Конус ]
[ Конус ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Даны два конуса, имеющих общую вершину K , одинаковые высоты, равные h , и равные углы между высотой и образующей. Эти конусы расположены по разные стороны от плоскости α так, что только одна образующая конуса ( KM для одного конуса и KL для другого) принадлежит плоскости α . Известно, что MKL = β , а радиус основания каждого конуса равен R . Найдите угол между образующей KM и плоскостью основания другого конуса.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108858

Темы:   [ Конус ]
[ Конус ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Даны два конуса, имеющих общую вершину M , одинаковы высоты и одинаковые углы между высотой и образующей. Эти конусы расположены по одну сторону от плоскости α так, что только одна образующая каждого конуса ( MK для одного конуса и ML для другого конуса) принадлежит плоскости α , а окружности оснований конусов имеют только одну общую точку. Известно, что угол между линией пересечения плоскостей оснований конусов и плоскостью α равен β . Найдите угол между высотой и образующей в каждом конусе.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108859

Темы:   [ Конус ]
[ Конус ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Даны два конуса, имеющих общую вершину A и равные высоты. У каждого из этих конусов угол между высотой и образующей равен ϕ . Эти конусы расположены по разные стороны от плоскости α так, что только по одной образующей конуса ( AB для одного конуса и AC для другого) принадлежит плоскости α . Известно, что BAC = β . Найдите угол между прямой пересечения плоскостей оснований конусов и плоскостью α .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110540

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Конус ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна a. Внутри пирамиды расположен конус, окружность основания которого вписана в треугольник ACD, а вершиной является точка O, лежащая на высоте BE треугольника ABC, причём BE:OB = 3. Найдите радиус основания конуса и радиус шара, касающегося конуса и трёх граней пирамиды с общей точкой B.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110541

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Конус ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна a. Внутри пирамиды расположен конус, окружность основания которого вписана в треугольник ABD, а вершина конуса расположена на средней линии треугольника ABC, параллельной AB. Найдите боковое ребро пирамиды и радиус шара, касающегося конуса и трёх граней пирамиды с общей точкой C.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 108]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .