Каталог по темам

Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 484]

Задача 108614

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по двум данным сторонам, если известно, что медианы, проведённые к этим сторонам, пересекаются под прямым углом.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108748

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Дан отрезок AB и прямая MN, пересекающая его. Построить треугольник ABC так, чтобы прямая MN делила его угол пополам.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109002

Темы:	[	Треугольник (построения)	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Четырехугольники (экстремальные свойства)	]
	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

В данный прямоугольный треугольник вписать прямоугольник наибольшей площади так, чтобы все вершины прямоугольника лежали на сторонах треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116896

Темы:	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Симметрия и построения	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Карлюченко А.

В треугольнике ABC провели биссектрисы BB' и CC', а затем стёрли весь рисунок, кроме точек A, B' и C'.
Восстановите треугольник ABC при помощи циркуля и линейки.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52359

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Метод ГМТ	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне, противолежащему углу и высоте, проведённой из вершины этого угла.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 484]