Основанием пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC ( C – вершина прямого угла), причём BC = 4 , OB = , а SO – высота пирамиды. Найдите боковую поверхность пирамиды SABC , если все её боковые грани одинаково наклонены к основанию и угол их наклона равен arcsin .

   Решение

Ортогональные проекции отрезка на три попарно перпендикулярные прямые равны 1, 2 и 3. Найдите длину этого отрезка.

   Решение

Найдите объём треугольной пирамиды, пять рёбер которой равны 2, а шестое равно .

   Решение

В пространстве проведены три прямые, не лежащие в одной плоскости. но при этом никакие две не являются скрещивающимися. Докажите, что все эти прямые проходят через одну точку либо параллельны.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 65]      

Найдите геометрическое место середин всех отрезков, концы которых лежат в двух параллельных плоскостях.

Прислать комментарий

Решение

В пространстве проведены три прямые, не лежащие в одной плоскости. но при этом никакие две не являются скрещивающимися. Докажите, что все эти прямые проходят через одну точку либо параллельны.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что через любую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой, и притом только одну.

Прислать комментарий

Решение

Рассмотрим скрещивающиеся прямые a и b . Проведём через прямую a плоскость, параллельную b , а через b – плоскость, параллельную a . Возьмём точку M , не лежащую в проведённых плоскостях. Докажите, что две плоскости, одна из которых проходит через a и M , а вторая – через b и M , пересекаются по прямой, пересекающей прямые a и b .

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если две пересекающиеся плоскости параллельны некоторой прямой, то прямая их пересечения параллельна этой же прямой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 65]