Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]

Задача 78174

Тема:

[

Квадратные корни (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

Даны две бочки бесконечно большой емкости. Можно ли, пользуясь двумя ковшами емкостью 2 - $\sqrt{2}$ и $\sqrt{2}$ , перелить из одной в другую ровно 1 литр?

Прислать комментарий Решение

Задача 86505

Темы:	[	Квадратные корни (прочее)	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Рациональные и иррациональные числа	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите все значения а, для которых выражения а + и ¹/_а – принимают целые значения.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60856

Темы:	[	Квадратные корни (прочее)	]
Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Пусть a, b, c — различные простые числа. Докажите, что числа $\sqrt{a}$ , $\sqrt{b}$ , $\sqrt{c}$ не могут быть членами одной арифметической прогрессии.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61477

Темы:	[	Квадратные корни (прочее)	]
	[	Десятичные дроби	]
	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Найдите у чисел а) (6 + )¹⁹⁹⁹; б) (6 + )¹⁹⁹⁹; в) (6 + )²⁰⁰⁰ первые 1000 знаков после запятой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109501

Темы:	[	Квадратные корни (прочее)	]
Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Хачатурян А.В.

Дано натуральное число $N$. Для того чтобы найти целое число, ближайшее к $\sqrt{N}$, воспользуемся следующим способом: найдём среди квадратов натуральных чисел число $a^2$, ближайшее к числу $N$; тогда $a$ и будет искомым числом. Обязательно ли этот способ даст правильный ответ?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]