Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На плоскости нарисовано некоторое семейство S правильных треугольников, получающихся друг из друга параллельными переносами, причем любые два треугольника пересекаются. Докажите, что найдутся три точки такие, что любой треугольник семейства S содержит хотя бы одну из них.
Решение
Убрать все задачи
На плоскости нарисовано некоторое семейство S правильных треугольников, получающихся друг из друга параллельными переносами, причем любые два треугольника пересекаются. Докажите, что найдутся три точки такие, что любой треугольник семейства S содержит хотя бы одну из них.
Решение
Задачи
Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 296]
Отрезки AB и CD длины 1 пересекаются в точке O , причем 
AOC=60o .
Докажите, что AC+BD
1 .
В неравнобедренном треугольнике ABC проведены медианы
AK и BL . Углы BAK и CBL равны 30o .
Найдите углы треугольника ABC .
На плоскости нарисовано некоторое семейство S правильных треугольников,
получающихся друг из друга параллельными переносами, причем любые два
треугольника пересекаются. Докажите, что найдутся три точки такие, что
любой треугольник семейства S содержит хотя бы одну из них.
В равностороннем (неправильном) пятиугольнике ABCDE
угол ABC вдвое больше угла DBE. Найдите величину угла ABC.
Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 296]
Задача 109522 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56500 |
|
|
Шестиугольник ABCDEF вписан в окружность радиуса R с центром O, причём AB = CD = EF = R. Докажите, что точки попарного пересечения описанных окружностей треугольников BOC, DOE и FOA, отличные от точки O, являются вершинами правильного треугольника со стороной R.
|
|
|
Решение |
Задача 108683 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109662 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57056 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 296]
