Фильтр
Задачи
Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 296]
В неравнобедренном треугольнике ABC проведены медианы
AK и BL . Углы BAK и CBL равны 30o .
Найдите углы треугольника ABC .
На плоскости нарисовано некоторое семейство S правильных треугольников,
получающихся друг из друга параллельными переносами, причем любые два
треугольника пересекаются. Докажите, что найдутся три точки такие, что
любой треугольник семейства S содержит хотя бы одну из них.
В равностороннем (неправильном) пятиугольнике ABCDE
угол ABC вдвое больше угла DBE. Найдите величину угла ABC.
На сторонах равностороннего треугольника $ABC$ построены во внешнюю сторону треугольники $AB'C$, $CA'B$, $BC'A$ так, что получился шестиугольник $AB'CA'BC'$, в котором каждый из углов $A'BC'$, $C'AB'$, $B'CA'$ больше $120^\circ$, а для сторон выполняются равенства $AB'=AC'$, $BC'=BA'$, $CA'=CB'$. Докажите, что из отрезков $AB'$, $BC'$, $CA'$ можно составить треугольник.
Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 296]
Задача 56500 |
|
|
Шестиугольник ABCDEF вписан в окружность радиуса R с центром O, причём AB = CD = EF = R. Докажите, что точки попарного пересечения описанных окружностей треугольников BOC, DOE и FOA, отличные от точки O, являются вершинами правильного треугольника со стороной R.
|
|
Решение |
Задача 108683 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109662 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57056 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67181 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 296]
