Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В очереди в школьный буфет стоят Вика, Соня, Боря, Денис и Алла. Вика стоит впереди Сони, но после Аллы; Боря и Алла не стоят рядом; Денис не находится рядом ни с Аллой, ни с Викой, ни с Борей. В каком порядке стоят ребята?
Решение
Решение
На плоскости даны два таких конечных набора P1 и P2 выпуклых многоугольников, что любые два многоугольника из разных наборов имеют общую точку и в каждом из двух наборов P1 и P2 есть пара непересекающихся многоугольников. Докажите, что существует прямая, пересекающая все многоугольники обоих наборов. Решение
Убрать все задачи
Известно, что уравнение x4 + ax³ + 2x² + bx + 1 = 0 имеет действительный корень. Докажите неравенство a² + b² ≥ 8.
РешениеВ очереди в школьный буфет стоят Вика, Соня, Боря, Денис и Алла. Вика стоит впереди Сони, но после Аллы; Боря и Алла не стоят рядом; Денис не находится рядом ни с Аллой, ни с Викой, ни с Борей. В каком порядке стоят ребята?
РешениеНайдите расстояние между параллельными прямыми y = - 3x + 5 и y = - 3x - 4.
РешениеНа плоскости даны два таких конечных набора P1 и P2 выпуклых многоугольников, что любые два многоугольника из разных наборов имеют общую точку и в каждом из двух наборов P1 и P2 есть пара непересекающихся многоугольников. Докажите, что существует прямая, пересекающая все многоугольники обоих наборов.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 40]
На прямой дано 50 отрезков. Докажите, что верно хотя бы одно из следующих утверждений:
На плоскости даны два таких конечных набора P1 и P2 выпуклых многоугольников,
что любые два многоугольника из разных наборов имеют общую точку и в
каждом из двух наборов P1 и P2 есть пара непересекающихся
многоугольников. Докажите, что существует прямая, пересекающая все
многоугольники обоих наборов.
Можно ли расположить на плоскости 1000 отрезков так, чтобы каждый
отрезок своими концами упирался строго внутрь других отрезков.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 40]
Задача 73689 |
|
|
- некоторые 8 из этих отрезков имеют общую точку;
- некоторые 8 из этих отрезков таковы, что никакие два из них не пересекаются.
|
|
Решение |
Задача 109732 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 34962 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109422 |
|
|
По двум телевизионным каналам одновременно начали показывать один и тот же фильм. На первом канале фильм разбили на части по 20 минут каждая и вставили между ними двухминутные рекламные паузы. А на втором канале фильм разбили на части по 10 минут каждая и вставили между ними минутные рекламные паузы. На каком канале фильм закончится раньше?
|
|
|
Решение |
Задача 35164 |
|
|
В пространстве дано несколько прямых, причём каждые две из них пересекаются.
Докажите, что либо все прямые проходят через одну точку, либо все прямые лежат в одной плоскости.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 40]
