Каталог по темам

Задачи

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 366]

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Разложение на множители	]
	[	Деление с остатком	]
	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Решите в натуральных числах уравнение 3^x + 4^y = 5^z.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Найти целые решения уравнения x²y = 10000x + y.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Доказать, что если стороны квадрата и равновеликого ему прямоугольника выражены целыми числами, то отношение их периметров выражено не целым числом.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Деление с остатком	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Докажите, что уравнение x³ + y³ = 4(x²y + xy² + 1) не имеет решений в целых числах.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Иррациональные неравенства	]
	[	Рациональные и иррациональные числа	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Существуют ли такие попарно различные натуральные числа m, n, p, q, что m + n = p + q и

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 366]