Дана окружность $\omega$ и ее хорда $BC$. Точка $A$ движется по большей из дуг $BC$. Пусть $H$ – ортоцентр треугольника $ABC$, $D$, $E$ – такие точки на сторонах $AB$, $AC$, что $H$ – середина отрезка $DE$, $O_A$ – центр описанной окружности треугольника $ADE$. Докажите, что все точки $O_A$ лежат на одной окружности.

   Решение

Треугольная призма ABCA1B1C1 с нижним основанием ABC и боковыми рёбрами AA1 , BB1 , CC1 рассечена плоскостью, проходящей через точки E , F , C , причём точка E является серединой ребра AA1 , точка F лежит на ребре BB1 и BF:FB1 = 1:2 . Найдите объём части призмы ABCA1B1C1 , заключённой между секущей плоскостью и нижним основанием этой призмы, если известно, что объём призмы равен V .

   Решение

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 381]      

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с высотой h и площадью Q боковой грани.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и плоским углом ϕ при вершине пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с боковым ребром b и плоским углом ϕ при вершине пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с высотой h и плоским углом ϕ при вершине пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Треугольная призма ABCA1B1C1 с нижним основанием ABC и боковыми рёбрами AA1 , BB1 , CC1 рассечена плоскостью, проходящей через точки E , F , C , причём точка E является серединой ребра AA1 , точка F лежит на ребре BB1 и BF:FB1 = 1:2 . Найдите объём части призмы ABCA1B1C1 , заключённой между секущей плоскостью и нижним основанием этой призмы, если известно, что объём призмы равен V .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 381]