Подтемы:
-
Правильный тетраэдр
(107 задач)
Прямоугольный тетраэдр
(13 задач)
Равногранный тетраэдр
(35 задач)
Ортоцентрический тетраэдр
(20 задач)
Частные случаи тетраэдров (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Произвольное число выписывается, после чего из таблицы вычеркивается строка и столбец, содержащие это число. То же самое проделывается с оставшейся таблицей из (k – 1)² чисел и т.д. k раз. Найти сумму выписанных чисел. 
Решение
Докажите, что центр окружности Тукера лежит на прямой KO, где K — точка Лемуана, O — центр описанной окружности.
Решение
Докажите тождество: 13 + 23 +...+ n3 = (1 + 2 +...+ n)2.
Решение
Найдите двугранные углы правильного тетраэдра. Решение
Убрать все задачи
Числа 1, 2, ..., k² расположены в квадратную таблицу
РешениеДокажите, что центр окружности Тукера лежит на прямой KO, где K — точка Лемуана, O — центр описанной окружности.
РешениеДокажите тождество: 13 + 23 +...+ n3 = (1 + 2 +...+ n)2.
РешениеНайдите двугранные углы правильного тетраэдра.
Решение
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 183]
В правильном тетраэдре ABCD с ребром a точка M – середина
AB , N – середина BC . Найдите угол и расстояние между прямыми
CM и DN . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит
отрезок DN и CM ?
В правильном тетраэдре ABCD с ребром a точка M – середина
AB , K – середина CD . Найдите угол и расстояние между прямыми
CM и BK . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит
отрезок CM и BK ?
Найдите объём правильного тетраэдра с ребром a .
Найдите двугранные углы правильного тетраэдра.
Найдите высоту правильного тетраэдра с ребром a .
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 183]
Задача 109353 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109354 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109371 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110266 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110267 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 183]
