Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 348]

Задача 110290

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Сфера, вписанная в трехгранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Внутри единичного куба расположены восемь равных шаров. Каждый шар вписан в один из трёхгранных углов куба и касается трёх шаров, соответствующих соседним вершинам куба. Найдите радиусы шаров.

Прислать комментарий Решение

Задача 110314

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Цилиндр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите площадь осевого сечения цилиндра, вписанного в единичный куб так, что ось цилиндра лежит на диагонали куба, а каждое основание касается трёх граней куба в их центрах.

Прислать комментарий Решение

Задача 110319

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
Темы:	[	Площадь сечения	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, площади диагональных сечений которого равны , 2 и 3 .

Прислать комментарий Решение

Задача 110321

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Внутри куба с ребром, равным 10, рассматриваются следующие множества точек: а) точки, удалённые на расстояние, не превышающее 1, ровно от трёх граней куба; б) точки, удалённые на расстояние, не превышающее 1, ровно от двух граней куба; в) точки, удаленные на расстояние, не превышающее 1, ровно от одной граней куба. Найдите объём тел, состоящих из этих точек.

Прислать комментарий Решение

Задача 110391

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть ABCDA1B1C1D1 – единичный куб. Найдите объём общей части треугольных пирамид ACB1D1 и A1C1BD .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 348]