Страница:
<< 34 35 36 37
38 39 40 >> [Всего задач: 217]
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Дан куб
ABCDA1
B1
C1
D1
с ребром
a . Пусть
M – такая
точка на ребре
A1
D1
, для которой
A1
M:MD1
= 1
:2
.
Найдите периметр треугольника
AB1
M , а также расстояние от вершины
A1
до плоскости, проходящей через вершины этого треугольника.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Ребро куба
EFGHE1
F1
G1
H1
равно 2. На рёбрах
EH и
HH1
взяты точки
A и
B , причём
=2
,
= . Через точки
A ,
B и
G1
проведена плоскость. Найдите расстояние от точки
E до этой
плоскости.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
На рёбрах
NN1
и
KN куба
KLMNK1
L1
M1
N1
отмечены точки
P и
Q , причём
= ,
= 4
. Через точки
M1
,
P и
Q
проведена плоскость. Найдите расстояние от точки
K до этой
плоскости, если ребро куба равно 3
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Концы отрезка фиксированной длины движутся по двум скрещивающимся перпендикулярным прямым.
По какой траектории движется середина этого отрезка?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Можно ли вписать октаэдр в куб так, чтобы вершины октаэдра находились на рёбрах куба?
Страница:
<< 34 35 36 37
38 39 40 >> [Всего задач: 217]