Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Метод координат в пространстве
(94 задачи)
Метод координат на плоскости
(113 задач)
Метод координат (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 217]
Существует ли выпуклое тело, отличное от шара, ортогональные проекции
которого на некоторые три попарно перпендикулярные плоскости являются
кругами?
Дан набор из n>2 векторов. Назовем вектор набора длинным, если его длина не меньше
длины суммы остальных векторов набора. Докажите, что если каждый вектор набора– длинный,
то сумма всех векторов набора равна нулю.
а) Докажите, что ограниченная фигура не может иметь более одного
центра симметрии.
б) Докажите, что никакая фигура не может иметь ровно двух центров симметрии.
в) Пусть M — конечное множество точек на плоскости. Точку O назовем к почти центром симметриик множества M, если из M можно выбросить одну точку так, что O будет центром симметрии оставшегося множества. Сколько к почти центров симметриик может иметь M?
В восьми данных точках пространства установлено по прожектору, каждый из
которых может осветить в пространстве октант (трёхгранный угол со
взаимно-перпендикулярными сторонами). Доказать, что можно повернуть прожекторы
так, чтобы они осветили все пространство.
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 217]
Задача 107833 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111838 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 54550[Окружность Аполлония.] |
|
|
Найдите геометрическое место точек, расстояния от каждой из которых до двух данных точек относятся как m : n.
|
|
|
Решение |
Задача 57848 |
|
|
б) Докажите, что никакая фигура не может иметь ровно двух центров симметрии.
в) Пусть M — конечное множество точек на плоскости. Точку O назовем к почти центром симметриик множества M, если из M можно выбросить одну точку так, что O будет центром симметрии оставшегося множества. Сколько к почти центров симметриик может иметь M?
|
|
|
Решение |
Задача 78630 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 217]
