ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , вписан в сферу радиуса R . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна диагонали основания BD , наклонена к плоскости основания под углом 60o и образует с диагональю BD1 угол, равный arcsin .

   Решение

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 64]      



Задача 110441

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Площадь сечения ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Диагонали прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , вписанного в сферу радиуса R , наклонены к плоскости основания под углом 30o . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна диагонали основания BD и образует с диагональю BD1 угол, равный arcsin .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110463

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Площадь сечения ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , вписан в сферу радиуса R . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна диагонали основания BD , наклонена к плоскости основания под углом 45o и образует с диагональю BD1 угол, равный arcsin .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110464

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Площадь сечения ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , вписан в сферу радиуса R . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна диагонали основания BD , наклонена к плоскости основания под углом 60o и образует с диагональю BD1 угол, равный arcsin .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110495

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Построение сечений ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Найдите площадь сечения правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через вершину C и середину стороны B1C1 основания A1B1C1 и параллельной диагонали AC1 боковой грани AA1C1C , если расстояние между прямой AC1 и секущей плоскостью равно 1, а сторона основания призмы равна .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110521

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Площадь сечения ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Апофема правильной пирамиды SABCD равна 2, боковое ребро образует с основанием ABCD угол, равный arctg . Точки E , F , K выбраны соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что = = = . Найдите: 1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ; 2) расстояние от точки D до плоскости EFK ; 3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 64]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .