Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 84]
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
В правильную треугольную пирамиду с высотой
h= и
стороной основания
a= вложены пять шаров одинакового
радиуса. Один из шаров касается основания пирамиды в его центре.
Каждый из трёх других шаров касается своей боковой грани, причём
точка касания лежит на апофеме и делит её в отношении 1:2, считая
от вершины. Пятый шар касается всех четырёх шаров. Найдите радиус
шаров.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
В правильную четырёхугольную пирамиду с высотой
h=1
и
стороной основания
a= вложены шесть шаров одинакового
радиуса. Один из шаров касается основания пирамиды в его центре.
Каждый из четырёх других шаров касается своей боковой грани, причём
точка касания лежит на апофеме и делит её в отношении 1:2, считая
от вершины. Шестой шар касается всех пяти шаров. Найдите радиус
шаров.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Три шара радиуса
r касаются друг друга и шара
радиуса
R внешним образом. При каком соотношении
между
r и
R это возможно? Считая, что
R>r , найдите
радиус шара, касающегося всех четырёх шаров внешним
образом.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Три шара радиуса
r касаются друг друга внешним образом
и каждый шар касается внутренним образом сферы радиуса
R .
При каком соотношении между
r и
R это возможно?
Найдите радиус наименьшего из шаров, касающегося трёх шаров
радиуса
r внешним образом, а сферы радиуса
R внутренним
образом.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Три шара радиуса
r касаются друг друга и шара
радиуса
R внешним образом. При каком соотношении
между
r и
R это возможно? Считая, что
R>r , найдите
радиус такой сферы, что все четыре шара касаются её
внутренним образом.
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 84]