Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с диаметром AD ; O — точка пересечения его диагоналей AC и BD является центром другой окружности, касающейся стороны BC . Из вершин B и С проведены касательные ко второй окружности, пересекающиеся в точке T . Докажите, что точка T лежит на отрезке AD .
Решение
Решение
На плоскости дано несколько правильных n-угольников. Докажите, что выпуклая оболочка их вершин имеет не менее n углов.
Решение
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. Найдите радиус сферы, касающейся: а) рёбер BA , BB1 , BC и плоскости A1DC1 ; б) рёбер BA , BB1 , BC и прямой DA1 . Решение
Убрать все задачи
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с диаметром AD ; O — точка пересечения его диагоналей AC и BD является центром другой окружности, касающейся стороны BC . Из вершин B и С проведены касательные ко второй окружности, пересекающиеся в точке T . Докажите, что точка T лежит на отрезке AD .
РешениеУглы AOB и COD совмещаются поворотом так, что луч OA совмещается с лучом OC, а луч OB – с OD. В них вписаны окружности, пересекающиеся в точках E и F. Доказать, что углы AOE и DOF равны.
РешениеНа плоскости дано несколько правильных n-угольников. Докажите, что выпуклая оболочка их вершин имеет не менее n углов.
РешениеРебро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. Найдите радиус сферы, касающейся: а) рёбер BA , BB1 , BC и плоскости A1DC1 ; б) рёбер BA , BB1 , BC и прямой DA1 .
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Можно ли разместить в пространстве четыре свинцовых шара и точечный источник
света так, чтобы каждый исходящий из источника света луч пересекал хотя бы
один из шаров?
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1.
Найдите радиус сферы, касающейся:
а) рёбер BA , BB1 , BC и плоскости A1DC1 ;
б) рёбер BA , BB1 , BC и прямой DA1 .
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1.
Найдите радиус сферы, касающейся:
а) рёбер AD , DD1 , DC и плоскости A1BC1 ;
б) рёбер AD , DD1 , DC и прямой BC1 .
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1.
Найдите радиус сферы, касающейся:
а) рёбер AB , AA1 , AD и плоскости B1CD1 ;
б) рёбер AB , AA1 , AD и прямой CD1 .
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1.
Найдите радиус сферы, касающейся:
а) рёбер CB , CC1 , CD и плоскости B1AD1 ;
б) рёбер CB , CC1 , CD и прямой AD1 .
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Задача 79298 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110576 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110577 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110578 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110579 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
