Версия для печати
Убрать все задачи

---

Можно ли нарисовать на клетчатой бумаге многоугольник и поделить его на две равные части разрезом такой формы, как показано на рисунке
  а) слева;  б) в центре;  в) справа?

(Во всех пунктах разрез лежит внутри многоугольника, на границу выходят только концы разреза. Стороны многоугольника и звенья разреза идут по линиям сетки, маленькие звенья в два раза короче больших.)

   Решение

---

В трапеции ABCD сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC . Окружность касается стороны AB в точке K , лежащей между точками A и B , имеет с отрезком BC единственную общую точку C , проходит через точку D и пересекает отрезок AD в точке E , отличной от точки D . Найдите расстояние от точки K до прямой CD , если AD=48 , BC=12 .

   Решение

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 772]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 110798

Темы:   [ Общая касательная к двум окружностям ] [ Описанные четырехугольники ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Непересекающиеся окружности S1 , S2 и S3 последовательно вписаны в угол, равный 60^o . Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в точках пересечения со сторонами этого угла общих внутренних касательных окружностей S1 и S2 и окружностей S2 и S3 , если известно, что радиус окружности S2 равен r , а разность радиусов окружностей S3 и S1 равна a .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110846

Темы:   [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В трапеции ABCD сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC . Окружность касается стороны AB в точке K , лежащей между точками A и B , имеет с отрезком BC единственную общую точку C , проходит через точку D и пересекает отрезок AD в точке E , отличной от точки D . Найдите расстояние от точки K до прямой CD , если AD=48 , BC=12 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111086

Темы:   [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В трапеции ABCD сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC . Окружность касается стороны AB в точке K , лежащей между точками A и B , проходит через точки C и D , пересекает отрезки AD и BC в их внутренних точках. Найдите расстояние от точки K до прямой CD , если AD=49 , BC=36 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111092

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ] [ Теорема синусов ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В трапеции ABCD с меньшим основанием BC и площадью, равной 2, прямые BC и AD касаются окружности диаметром в точках B и D соответственно. Боковые стороны трапеции AB и CD пересекают окружность в точках M и N соответственно. Длина MN равна 1. Найдите величину угла MBN и длину основания AD .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111093

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ] [ Теорема синусов ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В трапеции ABCD с большим основанием BC и площадью, равной 4 , прямые BC и AD касаются окружности диаметром 2 в точках B и D соответственно. Боковые стороны трапеции AB и CD пересекают окружность в точках M и N соответственно. Длина MN равна . Найдите величину угла MDN и длину основания BC .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 772]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями