ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Треугольники >> Частные случаи треугольников >> Прямоугольные треугольники >> Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

В трапеции ABCD известно, что $ \angle$BAD = 45o, $ \angle$ADC = 90o. Окружность, центр которой лежит на отрезке AD, касается прямых AB, BC и CD. Найдите площадь трапеции, если радиус окружности равен R.

Вниз   Решение

Продолжения медиан AE и CF треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках D и N соответственно, причём AD:AE=2:1 , CN:CF=4:3 . Найдите углы треугольника ABC .

ВверхВниз   Решение

Окружность σ с центром в точке O на стороне AC треугольника ABC касается сторон AB и BC в точках D и E соответственно. Известно, что AD= 2CE , а угол DOE равен arcctg . Найдите углы треугольника ABC и отношение его площади к площади круга, ограниченного окружностью σ .

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 313]      

  с решениями  

Задача 110889

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Продолжения медиан AM и BK треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках E и F соответственно, причём AE:AM=2:1 , BF:BK=3:2 . Найдите углы треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение

Задача 110891

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Продолжения медиан AE и CF треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках D и N соответственно, причём AD:AE=2:1 , CN:CF=4:3 . Найдите углы треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение

Задача 110903

Темы:   [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность σ с центром в точке O на стороне AC треугольника ABC касается сторон AB и BC в точках D и E соответственно. Известно, что AD= 2CE , а угол DOE равен arcctg . Найдите углы треугольника ABC и отношение его площади к площади круга, ограниченного окружностью σ .
Прислать комментарий     Решение

Задача 110904

Темы:   [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность σ с центром в точке O на стороне AC треугольника ABC касается сторон AB и BC в точках D и E соответственно. Известно, что AD= 3CE , а угол DOE равен arcctg . Найдите углы треугольника ABC и отношение его площади к площади круга, ограниченного окружностью σ .
Прислать комментарий     Решение

Задача 110905

Темы:   [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность σ с центром в точке O на стороне AC треугольника ABC касается сторон AB и BC в точках D и E соответственно. Известно, что AD= 4CE , а угол DOE равен arcctg . Найдите углы треугольника ABC и отношение его площади к площади круга, ограниченного окружностью σ .
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 313]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам