Рассматриваются всевозможные параллелепипеды с четырьмя рёбрами длины 3 и остальными рёбрами длины 2, в которые можно вписать шар. Найдите максимальное значение радиуса этих шаров.

   Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

Все грани призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ касаются некоторого шара. Основанием призмы служит ромб ABCD. Угол B₁BC ─ острый,

∠B₁BA = arctg

5 √ 3

, ∠ABC =

π 3

, а AB =

5√ 2 3

. Найдите ∠B₁BC, угол между боковым ребром и плоскостью основания призмы, а также

расстояние от точки B до точки касания шара с плоскостью D₁DC.

Прислать комментарий

Решение

Рассматриваются всевозможные параллелепипеды с четырьмя рёбрами длины 3 и остальными рёбрами длины 2, в которые можно вписать шар. Найдите максимальное значение радиуса этих шаров.

Прислать комментарий

Решение

Рассматриваются всевозможные параллелепипеды с четырьмя рёбрами длины 4 и остальными рёбрами длины 3, в которые можно вписать шар. Найдите максимальное значение радиуса этих шаров.

Прислать комментарий

Решение

Рассматриваются всевозможные параллелепипеды с четырьмя рёбрами длины 5 и остальными рёбрами длины 4, в которые можно вписать шар. Найдите максимальное значение радиуса этих шаров.

Прислать комментарий

Решение

В основании треугольной призмы лежит правильный треугольник со стороной a . Прямая, соединяющая одну из вершин верхнего основания с центром нижнего основания, перпендикулярна плоскостям оснований. Известно, что внутрь этой призмы можно поместить шар, касающийся всех граней призмы. Найдите боковое ребро призмы.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]