Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Прямые и плоскости в пространстве
>>
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Подтемы:
-
Перпендикулярные прямые в пространстве
(8 задач)
Перпендикулярные плоскости
(39 задач)
Перпендикулярность прямой и плоскости
(146 задач)
Перпендикулярность в пространстве (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В правильную треугольную пирамиду SABC вписана правильная треугольная призма LMNL1M1N1 . Все три вершины основания LMN призмы лежат на боковых рёбрах пирамиды. Известно, что LL1 = LM , т.е. высота призмы равна стороне её основания. Кроме того, SA = AB = a , т.е. каждое ребро пирамиды равно a . Чему равен объём призмы?
Решение
В тетраэдре ABCD двугранные углы при рёбрах AB и BD – прямые,
ACD = α . Вершина конуса совпадает с одной из вершин
тетраэдра, окружность основания конуса вписана в одну из граней.
Найдите угол в осевом сечении конуса.
Решение
Убрать все задачи
В правильную треугольную пирамиду SABC вписана правильная треугольная призма LMNL1M1N1 . Все три вершины основания LMN призмы лежат на боковых рёбрах пирамиды. Известно, что LL1 = LM , т.е. высота призмы равна стороне её основания. Кроме того, SA = AB = a , т.е. каждое ребро пирамиды равно a . Чему равен объём призмы?
РешениеВ тетраэдре ABCD двугранные углы при рёбрах AB и BD – прямые,
Решение
Задачи
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 189]
В тетраэдре ABCD двугранные углы при рёбрах AB и BD – прямые,
ACD = α . Вершина конуса совпадает с одной из вершин
тетраэдра, окружность основания конуса вписана в одну из граней.
Найдите угол в осевом сечении конуса.
В треугольной пирамиде каждое боковое ребро равно 1,
а боковые грани равновелики. Найдите объём пирамиды,
если известно, что один из двугранных углов при основании
— прямой.
Все грани треугольной пирамиды — равные равнобедренные
треугольники, а высота пирамиды совпадает с высотой одной из её
боковых граней. Найдите объём пирамиды, если расстояние между
наибольшими противоположными ребрами равно 1.
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 189]
Задача 111192 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116323 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 116324 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87273 |
|
|
Сфера радиуса 4 с центром в точке Q касается трех параллельных
прямых в точках F, G и H. Известно, что площадь треугольника QGH
равна
4, а площадь треугольника FGH больше 16. Найдите угол GFH.
|
|
|
Решение |
Задача 87359 |
|
|
Основанием пирамиды ABCEH служит выпуклый четырехугольник
ABCE, который диагональю BE делится на два равновеликих
треугольника. Длина ребра AB равна 1, длины ребер BC и CE равны
между собой. Сумма длин ребер AH и EH равна . Объем пирамиды
равен 1/6. Найдите радиус шара, имеющего наибольший объем среди
всех шаров, помещающихся в пирамиде ABCEH.
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 189]
