ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и конус, центр основания которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка E – середина ребра SD , точка F лежит на ребре AD , причём AF=FD . Треугольник, являющийся одним из осевых сечений конуса, расположен так, что две его вершины лежат на прямой CD , а третья – на прямой EF . Найдите объём конуса, если AB=4 , SO=3 .

   Решение

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 108]      



Задача 111201

Темы:   [ Ортогональное проектирование ]
[ Скрещивающиеся прямые и ГМТ ]
[ Конус ]
[ Правильная пирамида ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и конус, центр основания которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка E – середина ребра SD , точка F лежит на ребре AD , причём AF=FD . Треугольник, являющийся одним из осевых сечений конуса, расположен так, что две его вершины лежат на прямой CD , а третья – на прямой EF . Найдите объём конуса, если AB=4 , SO=3 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111204

Темы:   [ Ортогональное проектирование ]
[ Скрещивающиеся прямые и ГМТ ]
[ Конус ]
[ Правильная пирамида ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и конус, центр основания которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка E лежит на ребре SD , причём SE=2ED , точка F – середина ребра AD . Треугольник, являющийся одним из осевых сечений конуса, расположен так, что две его вершины лежат на прямой CD , а третья – на прямой EF . Найдите объём конуса, если AB=1 , SO= .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111205

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Правильная пирамида ]
[ Конус ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В прямой круговой конус вписана правильная треугольная пирамида, апофема которой равна k , а боковая грань составляет с плоскостью основания угол, равный α . Через одно из боковых рёбер пирамиды проведена плоскость, пересекающая коническую поверхность. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью, если известно, что эта площадь имеет наибольшее из всех возможных значение.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111425

Темы:   [ Площадь сферы и ее частей ]
[ Поверхность круглых тел ]
[ Конус ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

На высоте конуса как на диаметре построена сфера. Площадь поверхности части сферы, лежащей внутри конуса, равна площади части поверхности конуса, лежащей внутри сферы. Найдите угол в осевом сечении конуса.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111427

Темы:   [ Площадь сферы и ее частей ]
[ Поверхность круглых тел ]
[ Конус ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

На высоте конуса как на диаметре построена сфера. Площадь части поверхности сферы, лежащей вне конуса, равна площади основания конуса. Найдите угол в осевом сечении конуса.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 108]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .