Подтемы:
-
Конус (прочее)
(5 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 [Всего задач: 108]
На плоскости α , проходящей через центр шара радиуса R , задана
окружность с центром O1 и радиусом r1 , расположенная внутри
шара. Все точки этой окружности соединены прямыми с точкой A ,
принадлежащей шару и удалённой от плоскости α на расстояние R .
Множество отличных от A точек пересечения этих прямых с
поверхностью шара является окружностью с центром O2 и радиусом r2 .
Найдите расстояние от точки O2 до плоскости α , если расстояние
между точками A и O1 равно a .
Окружность S и точка O лежат в одной плоскости, причём O находится вне
окружности. Построим произвольный шар, проходящий через окружность S, и
опишем конус с вершиной в точке O и касающийся шара. Найти геометрическое
место центров окружностей, по которым конусы касаются шаров.
В усеченную треугольную пирамиду вписана сфера, касающаяся оснований в точках $T_1$, $T_2$. Пусть $h$ – высота пирамиды, $R_1$, $R_2$ – радиусы окружностей, описанных около ее оснований, $O_1$, $O_2$ – центры этих окружностей. Докажите, что
$$
R_1R_2h^2=(R_1^2-O_1T_1^2)(R_2^2-O_2T_2^2).
$$
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 [Всего задач: 108]
Задача 87386 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78254 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66960 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 [Всего задач: 108]
