Версия для печати
Убрать все задачи

---

Через середину ребра AC правильной треугольной пирамиды SABC (S – вершина) проведены плоскости α и β, каждая из которых образует угол 30° с плоскостью ABC. Найдите площади сечений пирамиды SABC плоскостями α и β, если эти сечения имеют общую сторону длины 1, лежащую в грани ABC, а плоскость α перпендикулярна ребру SA.

   Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 337]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109360

Темы:   [ Свойства разверток ] [ Тетраэдр (прочее) ] [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Неравенства для элементов треугольника (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Может ли квадрат являться развёрткой некоторой треугольной пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109858

Темы:   [ Свойства сечений ] [ Куб ] [ Признаки подобия ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

В прямоугольном параллелепипеде одно из сечений является правильным шестиугольником. Докажите, что этот параллелепипед – куб.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110222

Темы:   [ Остовы многогранных фигур ] [ Куб ] [ Подсчет двумя способами ] [ Степень вершины ] [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9

Каждая деталь конструктора "Юный паяльщик" – это скобка в виде буквы П, состоящая из трёх единичных отрезков. Можно ли из деталей этого конструктора спаять полный проволочный каркас куба 2×2×2, разбитого на кубики 1×1×1? (Каркас состоит из 27 точек, соединённых единичными отрезками; любые две соседние точки должны быть соединены ровно одним проволочным отрезком.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111206

Темы:   [ Площадь сечения ] [ Правильная пирамида ] [ Теорема о трех перпендикулярах ] [ Средняя линия треугольника ] [ Площадь и ортогональная проекция ] [ Симметрия относительно плоскости ] [ Площадь трапеции ] [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Через середину ребра AC правильной треугольной пирамиды SABC (S – вершина) проведены плоскости α и β, каждая из которых образует угол 30° с плоскостью ABC. Найдите площади сечений пирамиды SABC плоскостями α и β, если эти сечения имеют общую сторону длины 1, лежащую в грани ABC, а плоскость α перпендикулярна ребру SA.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65390

Темы:   [ Сечения, развертки и остовы (прочее) ] [ Неравенства с трехгранными углами ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Малые шевеления ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Бумажный тетраэдр разрезали по трём ребрам, не принадлежащим одной грани. Могло ли случиться, что полученную развёртку нельзя расположить на плоскости без самопересечений (в один слой).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 337]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями