Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 132]

Задача 111179

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Точка K является серединой бокового ребра AA1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 . На боковой грани CC1B1B взята точка L , на основании ABC – точка M так, что прямые A1L и KM параллельны. Какой наибольший объём может иметь призма ABCA1B1C1 , если A1L=1 , KM= , ML= ?

Прислать комментарий Решение

Задача 111180

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Точка N является серединой бокового ребра CC1 правильной четырёхугольной призмы ABCDA1B1C1D1 . На боковой грани AA1D1D взята точка E , на основании ABCD – точка F так, что прямые EC1 и FN параллельны. Какой наименьший объём может иметь призма ABCDA1B1C1D1 , если EC1=1 , FN= , EF= ?

Прислать комментарий Решение

Задача 111210

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Прямая призма	]
	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основание прямой призмы KLMNK1L1M1N1 – ромб KLMN с углом 60^o при вершине K . Точки E и F – середины рёбер LL1 и LM призмы. Ребро SA правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина) лежит на прямой LN , вершины D и B – на прямых MM1 и EF соответственно. Найдите отношение объёмов призмы и пирамиды, если SA=2AB .

Прислать комментарий Решение

Задача 111211

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Прямая призма	]
	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Точки E и F – середины рёбер CC1 и C1D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 . Ребро KL правильной треугольной пирамиды KLMN ( K – вершина) лежит на прямой AC , а вершины N и M – на прямых DD1 и EF соответственно. Найдите отношение объёмов призмы и пирамиды, если AB:BC=4:3 , KL:MN=2:3 .

Прислать комментарий Решение

Задача 111212

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Прямая призма	]
	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Точки P и Q – середины рёбер KL и LM правильной треугольной призмы KLMK1L1M1 . Ребро SB правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина) лежит на прямой QK , а вершины A и C – на прямых K1P и LL1 соответственно. Найдите отношение объёмов призмы и пирамиды, если SA=5AB .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 132]