На плоскости нарисовали 10 равных отрезков и отметили все их точки пересечения. Оказалось, что каждая точка пересечения делит любой проходящий через неё отрезок в отношении  3 : 4.  Каково наибольшее возможное число отмеченных точек?

   Решение

Пятеро молодых рабочих получили на всех зарплату - 1500 рублей. Каждый из них хочет купить себе магнитофон ценой 320 рублей. Докажите, что кому-то из них придется подождать с покупкой до следующей зарплаты.

   Решение

На высоте конуса как на диаметре построена сфера. Площадь части поверхности сферы, лежащей вне конуса, равна площади основания конуса. Найдите угол в осевом сечении конуса.

   Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]      

Металлический шар радиуса , перелит в конус, боковая поверхность которого в три раза больше площади основания. Найдите высоту конуса.

Прислать комментарий

Решение

Угол между прямыми, каждая из которых содержит по одной образующей конуса, равен 45^o . Прямая, перпендикулярная обеим эти образующим, пересекает плоскость основания конуса под углом . Найдите угол боковой развёртки конуса, если он больше 270^o .

Прислать комментарий

Решение

Две прямые, каждая из которых содержит по одной образующей конуса, пересекаются под углом 30^o . Угол между плоскостью основания конуса и плоскостью, проходящей через эти образующие, равен . Найдите угол боковой развёртки конуса, если он больше 180^o .

Прислать комментарий

Решение

На высоте конуса как на диаметре построена сфера. Площадь поверхности части сферы, лежащей внутри конуса, равна площади части поверхности конуса, лежащей внутри сферы. Найдите угол в осевом сечении конуса.

Прислать комментарий

Решение

На высоте конуса как на диаметре построена сфера. Площадь части поверхности сферы, лежащей вне конуса, равна площади основания конуса. Найдите угол в осевом сечении конуса.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]