ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

В одной из клеток шахматной доски 10×10 стоит ладья. Переходя каждым ходом в соседнюю по стороне клетку, она обошла все клетки доски, побывав в каждой ровно по одному разу. Докажите, что для каждой главной диагонали доски верно следующее утверждение: в маршруте ладьи есть два последовательных хода, первым из которых она ушла с этой диагонали, а следующим – вернулась на неё. (Главная диагональ ведёт из угла доски в противоположный угол.)

Вниз   Решение


Углы при большем основании трапеции равны 30o и 60o , а меньшая боковая сторона равна 5. Найдите разность оснований.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]      



Задача 111487

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Углы при большем основании трапеции равны 30o и 60o , а меньшая боковая сторона равна 5. Найдите разность оснований.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111488

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Наибольший угол прямоугольной трапеции равен 120o , а большая боковая сторона равна 12. Найдите разность оснований трапеции.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111490

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Наибольший угол прямоугольной трапеции равен 135o , а меньшая боковая сторона равна 18. Найдите разность оснований трапеции.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111491

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Углы при большем основании трапеции равны 30o и 60o , а большая боковая сторона равна 6 . Найдите вторую боковую сторону трапеции.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111522

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основания трапеции равны 10 и 24. Боковые стороны – 13 и 15. Найдите площадь трапеции.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .