Рассмотрим равнобедренные треугольники с одними и теми же боковыми сторонами.
Докажите, что чем больше основание, тем меньше проведённая к нему высота.

   Решение

На мачте пиратского корабля развевается двухцветный прямоугольный флаг, состоящий из чередующихся чёрных и белых вертикальных полос одинаковой ширины. Общее число полос равно числу пленных, находящихся в данный момент на корабле. Сначала на корабле было 12 пленных, а на флаге  — 12 полос; затем два пленных сбежали. Как разрезать флаг на две части, а затем сшить их, чтобы площадь флага и ширина полос не изменились, а число полос стало равным 10?

   Решение

Три параллельные прямые касаются в точках A , B и C сферы радиуса 4 с центром в точке O . Найдите угол BAC , если известно, что площадь треугольника OBC равна 4, а площадь треугольника ABC больше 16.

   Решение

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла, равна h , а проекция одного из катетов на гипотенузу равна l . Найдите радиус окружности, касающейся катетов, если центр окружности лежит на гипотенузе.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 159]      

Высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, равна h , разность между проекциями катетов на гипотенузу равна l . Найдите площадь этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла, равна h , а проекция одного из катетов на гипотенузу равна l . Найдите радиус окружности, касающейся катетов, если центр окружности лежит на гипотенузе.

Прислать комментарий

Решение

На гипотенузе BC прямоугольного треугольника ABC расположена точка D так, что AD BC . Найдите гипотенузу BC , если известно, что AD=DC-BD=h .

Прислать комментарий

Решение

Найдите высоту прямоугольного треугольника, опущенную на гипотенузу, если известно, что основание этой высоты делит гипотенузу на отрезки, равные 1 и 4.

Прислать комментарий

Решение

Хорда окружности равна 10. Через один конец хорды проведена касательная к окружности, а через другой — секущая, параллельная касательной. Найдите радиус окружности, если внутренний отрезок секущей равен 12.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 159]