Три пары противоположных сторон шестиугольника параллельны. Докажите, что отрезки, соединяющие их середины пересекаются в одной точке.

   Решение

Внутренняя точка A шара радиуса r соединена с поверхностью шара тремя отрезками прямых, имеющими длину l и проведёнными под углом α друг к другу. Найдите расстояние точки A от центра шара.

   Решение

Длина внешней касательной окружностей радиусов r и R в два раза больше длины внутренней касательной. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

   Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 1035]      

В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке D и стороны BC в точке E . Найдите углы треугольника, если = и = .

Прислать комментарий

Решение

Длина внешней касательной окружностей радиусов r и R в два раза больше длины внутренней касательной. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Прислать комментарий

Решение

На отрезке длины 2R как на диаметре построена полуокружность. В получившуюся фигуру вписана окружность радиуса ^R/₂. Найдите радиус окружности, касающейся построенных окружности, полуокружности и данного отрезка.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности радиусов r и 3r внешне касаются. Найдите площадь фигуры, заключённой между окружностями и общей к ним внешней касательной.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности касаются внешним образом. Их радиусы относятся как 3:1, а длина их общей внешней касательной равна 6 . Найдите периметр фигуры, образованной внешними касательными и внешними частями окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 1035]