ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]() |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Точки A', B' и C' – середины сторон соответственно
BC, CA и AB треугольника ABC, а BH – его высота. ![]() |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
а) Докажите, что описанные окружности этих треугольников имеют общую точку (точка Микеля). б) Докажите, что центры описанных окружностей этих треугольников лежат на одной окружности, проходящей через точку Микеля.
Точки A', B' и C' – середины сторон соответственно
BC, CA и AB треугольника ABC, а BH – его высота.
Дан треугольник ABC. На прямых AB, BC и CA взяты точки C1, A1, и B1 соответственно, отличные от вершин треугольника. Докажите, что окружности, описанные около треугольников AB1C1, A1B1C, A1BC1, пересекаются в одной точке.
а) б) серединные перпендикуляры к отрезкам OH, OaHa, ObHb и OcHc пересекаются в одной точке.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |