Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Через точку пересечения высот остроугольного треугольника ABC проходят три окружности, каждая из которых касается одной из сторон треугольника в основании высоты. Докажите, что вторые точки пересечения окружностей являются вершинами треугольника, подобного исходному.
Решение
Убрать все задачи
Через точку пересечения высот остроугольного треугольника ABC проходят три окружности, каждая из которых касается одной из сторон треугольника в основании высоты. Докажите, что вторые точки пересечения окружностей являются вершинами треугольника, подобного исходному.
Решение
Задачи
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 347]
Через центр O окружности Σ , описанной около
треугольника ABC , проведена прямая, параллельная BC
и пересекающая стороны AB и AC в точках B1 и
C1 соответственно. Окружность σ проходит
через точки B1 и C1 и касается Σ в точке
K . Найдите угол между прямыми AK и BC . Найдите
площадь треугольника ABC и радиус окружности Σ ,
если BC=9 , AK=8 , B1C1=6 .
Через центр O окружности Σ , описанной около
треугольника ABC , проведена прямая, параллельная BC
и пересекающая стороны AB и AC в точках B1 и
C1 соответственно. Окружность σ проходит
через точки B1 и C1 и касается Σ в точке
K . Найдите угол между прямыми AK и BC . Найдите
площадь треугольника ABC и радиус окружности Σ ,
если B1C1=6 , AK=6 , а расстояние между прямыми BC
и B1C1 равно 1.
Через центр O окружности Σ , описанной около
треугольника ABC , проведена прямая, параллельная BC
и пересекающая стороны AB и AC в точках B1 и
C1 соответственно. Окружность σ проходит
через точки B1 и C1 и касается Σ в точке
K . Найдите угол между прямыми AK и BC . Найдите
площадь треугольника ABC и радиус окружности Σ ,
если BC=8 , AK=5 , B1C1=5 .
Через точку пересечения высот остроугольного треугольника
ABC проходят три окружности, каждая из которых касается
одной из сторон треугольника в основании высоты. Докажите,
что вторые точки пересечения окружностей являются вершинами
треугольника, подобного исходному.
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 347]
Задача 110813 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110814 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110815 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111617 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111724 |
|
|
Дан параллелограмм ABCD, в котором AB = a, AD = b. Первая окружность имеет центр в вершине A и проходит через D, вторая имеет центр в C и проходит через D. Произвольная окружность с центром B пересекает первую окружность в точках M1, N1, а вторую – в точках M2, N2. Чему равно отношение M1N1 : M2N2?
|
|
|
Решение |
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 347]
