Фильтр
Задачи
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 345]
Даны две концентрические окружности $\Omega$ и $\omega$. Хорда $AD$ окружности $\Omega$ касается $\omega$. Внутри меньшего сегмента $AD$ круга с границей $\Omega$ взята произвольная точка $P$. Касательные из $P$ к окружности $\omega$ пересекают большую дугу AD окружности $\Omega$ в точках $B$ и $C$. Отрезки $BD$ и $AC$ пересекаются в точке $Q$. Докажите, что отрезок $PQ$ делит отрезок $AD$ на две равные части.
В равнобедренном треугольнике ABC ( AB=BC ) точка O –
центр описанной окружности. Точка M лежит на отрезке BO ,
точка M' симметрична M оносительно середины AB . Точка
K – точка пересечения M'O и AB . Точка L на стороне
BC такова, что 
CLO = BLM . Докажите, что
точки O , K , B , L лежат на одной окружности.
Дан треугольник ABC и точка P внутри него. A' , B' , C' –
проекции P на прямые BC , CA , AB . Докажите, что центр окружности,
описанной около треугольника A'B'C' , лежит внутри треугольника ABC .
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 345]
Задача 55639 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC по стороне
AB = c, высоте
CC1 = h и разности углов
=
A -
B.
|
|
Решение |
Задача 55642 |
|
|
От данного угла отрезком данной длины отрежьте треугольник наибольшего возможного периметра.
|
|
|
Решение |
Задача 67161 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108215 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110789 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 345]
